Risolvi sqrt{36+256/3}

$$\sqrt { 36 + \frac { 256 } { 3 } }$$

Calcola

$$\frac{2\sqrt{273}}{3}\approx 11,015141095$$

Procedura della soluzione

Converti 36 nella frazione \frac{108}{3}.

$$\sqrt{\frac{108}{3}+\frac{256}{3}}$$

Poiché \frac{108}{3} e \frac{256}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\sqrt{\frac{108+256}{3}}$$

E 108 e 256 per ottenere 364.

$$\sqrt{\frac{364}{3}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{364}{3}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{364}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{364}}{\sqrt{3}}$$

Fattorizzare 364=2^{2}\times 91. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 91} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{91}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{91}}{\sqrt{3}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{2\sqrt{91}}{\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{91}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{2\sqrt{91}\sqrt{3}}{3}$$

Per moltiplicare \sqrt{91} e \sqrt{3}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{2\sqrt{273}}{3}$$