Risolvi sqrt{35}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

Calcola

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4,677071733$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 1 e 5 per ottenere 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

E 5 e 3 per ottenere 8.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Riscrivi la radice quadrata della divisione \sqrt{\frac{8}{5}} come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto delle radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

Per moltiplicare \sqrt{2} e \sqrt{5}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Dividi \sqrt{35} per\frac{2\sqrt{10}}{5} moltiplicando \sqrt{35} per il reciproco di \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{10} è 10.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Per moltiplicare \sqrt{35} e \sqrt{10}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

Moltiplica 2 e 10 per ottenere 20.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

Fattorizzare 350=5^{2}\times 14. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5^{2}\times 14} come prodotto delle radici quadrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Calcola la radice quadrata di 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

Moltiplica 5 e 5 per ottenere 25.

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

Dividi 25\sqrt{14} per 20 per ottenere \frac{5}{4}\sqrt{14}.

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$