Risolvi sqrt{32}+2sqrt{8}-3sqrt{18}=

$$\sqrt { 32 } + 2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 18 } =$$

Calcola

$$-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 32=4^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{4^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 4^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\sqrt{8}-3\sqrt{18}$$

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$4\sqrt{2}+4\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Combina 4\sqrt{2} e 4\sqrt{2} per ottenere 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Fattorizzare 18=3^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$8\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}$$

Moltiplica -3 e 3 per ottenere -9.

$$8\sqrt{2}-9\sqrt{2}$$

Combina 8\sqrt{2} e -9\sqrt{2} per ottenere -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}$$