Risolvi sqrt{3w+14}=sqrt{5w+2}

$$\sqrt { 3 w + 14 } = \sqrt { 5 w + 2 }$$

Trova w

$$w=6$$

Procedura della soluzione

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

$$\left(\sqrt{3w+14}\right)^{2}=\left(\sqrt{5w+2}\right)^{2}$$

Calcola \sqrt{3w+14} alla potenza di 2 e ottieni 3w+14.

$$3w+14=\left(\sqrt{5w+2}\right)^{2}$$

Calcola \sqrt{5w+2} alla potenza di 2 e ottieni 5w+2.

$$3w+14=5w+2$$

Sottrai 5w da entrambi i lati.

$$3w+14-5w=2$$

Combina 3w e -5w per ottenere -2w.

$$-2w+14=2$$

Sottrai 14 da entrambi i lati.

$$-2w=2-14$$

Sottrai 14 da 2 per ottenere -12.

$$-2w=-12$$

Dividi entrambi i lati per -2.

$$w=\frac{-12}{-2}$$

Dividi -12 per -2 per ottenere 6.

$$w=6$$

Sostituisci 6 a w nell'equazione \sqrt{3w+14}=\sqrt{5w+2}.

$$\sqrt{3\times 6+14}=\sqrt{5\times 6+2}$$

Semplifica. Il valore w=6 soddisfa l'equazione.

$$4\times 2^{\frac{1}{2}}=4\times 2^{\frac{1}{2}}$$

L'equazione \sqrt{3w+14}=\sqrt{5w+2} ha una soluzione univoca.

$$w=6$$