Risolvi sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)}

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

Calcola

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4,320493799$$

Procedura della soluzione

Sottrai 5 da 2 per ottenere -3.

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Calcola -3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Moltiplica 3 e 9 per ottenere 27.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Calcola 2 alla potenza di 3 e ottieni 8.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

Moltiplica 4 e 8 per ottenere 32.

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

Sottrai 32 da 7 per ottenere -25.

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

La frazione \frac{-25}{3} può essere riscritta come -\frac{25}{3} estraendo il segno negativo.

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

Sottrai \frac{25}{3} da 27 per ottenere \frac{56}{3}.

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{56}{3}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

Fattorizzare 56=2^{2}\times 14. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 14} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

Per moltiplicare \sqrt{14} e \sqrt{3}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$