Risolvi sqrt{288}*sqrt{1/72}

$$\sqrt { 288 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 72 } }$$

Calcola

$$2$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 288=12^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{12^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 12^{2}.

$$12\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{72}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{1}{72}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}$$

Calcola la radice quadrata di 1 e ottieni 1.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{72}}$$

Fattorizzare 72=6^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{6^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 6^{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{1}{6\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Moltiplica 6 e 2 per ottenere 12.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{12}$$

Cancella 12 e 12.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Moltiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} per ottenere 2.

$$2$$

Scomponi in fattori

$$2$$