Risolvi sqrt{27}*sqrt{1/3}=quad(1)

$$\sqrt { 27 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } = \quad ( 1 )$$

Verifica

Procedura della soluzione

Fattorizzare 27=3^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$3\sqrt{3}\sqrt{\frac{1}{3}}=1$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{1}{3}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$3\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}=1$$

Calcola la radice quadrata di 1 e ottieni 1.

$$3\sqrt{3}\times \frac{1}{\sqrt{3}}=1$$

Razionalizza il denominatore di \frac{1}{\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=1$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$3\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{3}=1$$

Cancella 3 e 3.

$$\sqrt{3}\sqrt{3}=1$$

Moltiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} per ottenere 3.

$$3=1$$

Confronta 3 e 1.

$$\text{false}$$