Risolvi sqrt{27}+sqrt{48}+sqrt{75}div3

$$\sqrt { 27 } + \sqrt { 48 } + \sqrt { 75 } \div 3$$

Calcola

$$\frac{26\sqrt{3}}{3}\approx 15,011106999$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 27=3^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$3\sqrt{3}+\sqrt{48}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

Fattorizzare 48=4^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{4^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 4^{2}.

$$3\sqrt{3}+4\sqrt{3}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

Combina 3\sqrt{3} e 4\sqrt{3} per ottenere 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

Fattorizzare 75=5^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 5^{2}.

$$7\sqrt{3}+\frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Combina 7\sqrt{3} e \frac{5\sqrt{3}}{3} per ottenere \frac{26}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{26}{3}\sqrt{3}$$