Risolvi sqrt{20^2+(16sqrt{71})^2}

$$\sqrt { 20 ^ { 2 } + ( 16 \sqrt { 71 } ) ^ { 2 } }$$

Calcola

$$12\sqrt{129}\approx 136,293800299$$

Procedura della soluzione

Calcola 20 alla potenza di 2 e ottieni 400.

$$\sqrt{400+\left(16\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Espandi \left(16\sqrt{71}\right)^{2}.

$$\sqrt{400+16^{2}\left(\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Calcola 16 alla potenza di 2 e ottieni 256.

$$\sqrt{400+256\left(\sqrt{71}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{71} è 71.

$$\sqrt{400+256\times 71}$$

Moltiplica 256 e 71 per ottenere 18176.

$$\sqrt{400+18176}$$

E 400 e 18176 per ottenere 18576.

$$\sqrt{18576}$$

Fattorizzare 18576=12^{2}\times 129. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{12^{2}\times 129} come prodotto di radici quadrate \sqrt{12^{2}}\sqrt{129}. Calcola la radice quadrata di 12^{2}.

$$12\sqrt{129}$$