Risolvi sqrt{2}sqrt{8}sqrt{18}sqrt{32}

$$\sqrt { 2 } \sqrt { 8 } \sqrt { 18 } \sqrt { 32 }$$

Calcola

$$96$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 8=2\times 4. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2\times 4} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2}\sqrt{4}.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Moltiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} per ottenere 2.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Fattorizzare 32=4\times 8. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{4\times 8} come prodotto di radici quadrate \sqrt{4}\sqrt{8}.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{4}\sqrt{8}$$

Moltiplica \sqrt{4} e \sqrt{4} per ottenere 4.

$$2\times 4\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Moltiplica 2 e 4 per ottenere 8.

$$8\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Fattorizzare 18=3^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$8\times 3\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Moltiplica 8 e 3 per ottenere 24.

$$24\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$24\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}$$

Moltiplica 24 e 2 per ottenere 48.

$$48\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Moltiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} per ottenere 2.

$$48\times 2$$

Moltiplica 48 e 2 per ottenere 96.

$$96$$

Scomponi in fattori

$$2^{5}\times 3$$