Risolvi sqrt{22/3}

$$\sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } }$$

Calcola

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\approx 1,632993162$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\sqrt{\frac{6+2}{3}}$$

E 6 e 2 per ottenere 8.

$$\sqrt{\frac{8}{3}}$$

Riscrivi la radice quadrata della divisione \sqrt{\frac{8}{3}} come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}$$

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto delle radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Per moltiplicare \sqrt{2} e \sqrt{3}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}$$