Risolvi sqrt{21/12}=

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 12 } } =$$

Calcola

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}\approx 1,443375673$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 2 e 12 per ottenere 24.

$$\sqrt{\frac{24+1}{12}}$$

E 24 e 1 per ottenere 25.

$$\sqrt{\frac{25}{12}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{25}{12}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}$$

Calcola la radice quadrata di 25 e ottieni 5.

$$\frac{5}{\sqrt{12}}$$

Fattorizzare 12=2^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{5}{2\sqrt{3}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{5}{2\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}$$