Risolvi sqrt{2^4*5^2}*sqrt{16*2}

$$\sqrt { 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 2 } } \cdot \sqrt { 16 \cdot 2 }$$

Calcola

$$80\sqrt{2}\approx 113,13708499$$

Procedura della soluzione

Calcola 2 alla potenza di 4 e ottieni 16.

$$\sqrt{16\times 5^{2}}\sqrt{16\times 2}$$

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$\sqrt{16\times 25}\sqrt{16\times 2}$$

Moltiplica 16 e 25 per ottenere 400.

$$\sqrt{400}\sqrt{16\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 400 e ottieni 20.

$$20\sqrt{16\times 2}$$

Moltiplica 16 e 2 per ottenere 32.

$$20\sqrt{32}$$

Fattorizzare 32=4^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{4^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 4^{2}.

$$20\times 4\sqrt{2}$$

Moltiplica 20 e 4 per ottenere 80.

$$80\sqrt{2}$$