Risolvi sqrt{18}-3u=6-xsqrt{2}

$$\sqrt { 18 } - 3 u = 6 - x \sqrt { 2 }$$

Trova u

$$u=\frac{\sqrt{2}\left(x+3\right)-6}{3}$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Fattorizzare 18=3^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$3\sqrt{2}-3u=6-x\sqrt{2}$$

Sottrai 3\sqrt{2} da entrambi i lati.

$$-3u=6-x\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Riordina i termini.

$$-3u=-\sqrt{2}x-3\sqrt{2}+6$$

L'equazione è in formato standard.

$$-3u=-\sqrt{2}x+6-3\sqrt{2}$$

Dividi entrambi i lati per -3.

$$\frac{-3u}{-3}=\frac{-\sqrt{2}x+6-3\sqrt{2}}{-3}$$

La divisione per -3 annulla la moltiplicazione per -3.

$$u=\frac{-\sqrt{2}x+6-3\sqrt{2}}{-3}$$

Dividi -\sqrt{2}x-3\sqrt{2}+6 per -3.

$$u=\frac{\sqrt{2}x}{3}+\sqrt{2}-2$$

Trova x

$$x=\frac{3\sqrt{2}\left(u+2-\sqrt{2}\right)}{2}$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Fattorizzare 18=3^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$3\sqrt{2}-3u=6-x\sqrt{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$6-x\sqrt{2}=3\sqrt{2}-3u$$

Sottrai 6 da entrambi i lati.

$$-x\sqrt{2}=3\sqrt{2}-3u-6$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(-\sqrt{2}\right)x=-3u+3\sqrt{2}-6$$

Dividi entrambi i lati per -\sqrt{2}.

$$\frac{\left(-\sqrt{2}\right)x}{-\sqrt{2}}=\frac{-3u+3\sqrt{2}-6}{-\sqrt{2}}$$

La divisione per -\sqrt{2} annulla la moltiplicazione per -\sqrt{2}.

$$x=\frac{-3u+3\sqrt{2}-6}{-\sqrt{2}}$$

Dividi 3\sqrt{2}-3u-6 per -\sqrt{2}.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}\left(-u+\sqrt{2}-2\right)}{2}$$