Risolvi sqrt{16-2x}=2sqrt{x-8}

$$\sqrt { 16 - 2 x } = 2 \sqrt { x - 8 }$$

Trova x

$$x=8$$

Procedura della soluzione

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

$$\left(\sqrt{16-2x}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Calcola \sqrt{16-2x} alla potenza di 2 e ottieni 16-2x.

$$16-2x=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Espandi \left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}.

$$16-2x=2^{2}\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$16-2x=4\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Calcola \sqrt{x-8} alla potenza di 2 e ottieni x-8.

$$16-2x=4\left(x-8\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4 per x-8.

$$16-2x=4x-32$$

Sottrai 4x da entrambi i lati.

$$16-2x-4x=-32$$

Combina -2x e -4x per ottenere -6x.

$$16-6x=-32$$

Sottrai 16 da entrambi i lati.

$$-6x=-32-16$$

Sottrai 16 da -32 per ottenere -48.

$$-6x=-48$$

Dividi entrambi i lati per -6.

$$x=\frac{-48}{-6}$$

Dividi -48 per -6 per ottenere 8.

$$x=8$$

Sostituisci 8 a x nell'equazione \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8}.

$$\sqrt{16-2\times 8}=2\sqrt{8-8}$$

Semplifica. Il valore x=8 soddisfa l'equazione.

$$0=0$$

L'equazione \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} ha una soluzione univoca.

$$x=8$$