Risolvi sqrt{15}sqrt{24}sqrt{30}=

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 24 } \sqrt { 30 } =$$

Calcola

$$60\sqrt{3}\approx 103,923048454$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 30=15\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{15\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\sqrt{15}\sqrt{24}\sqrt{15}\sqrt{2}$$

Moltiplica \sqrt{15} e \sqrt{15} per ottenere 15.

$$15\sqrt{24}\sqrt{2}$$

Fattorizzare 24=2\times 12. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2\times 12} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$15\sqrt{2}\sqrt{12}\sqrt{2}$$

Moltiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} per ottenere 2.

$$15\times 2\sqrt{12}$$

Moltiplica 15 e 2 per ottenere 30.

$$30\sqrt{12}$$

Fattorizzare 12=2^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$30\times 2\sqrt{3}$$

Moltiplica 30 e 2 per ottenere 60.

$$60\sqrt{3}$$