Risolvi sqrt{15}sqrt{20}sqrt{24}=

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 20 } \sqrt { 24 } =$$

Calcola

$$60\sqrt{2}\approx 84,852813742$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 20=2^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 5} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\sqrt{24}$$

Fattorizzare 24=2^{2}\times 6. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 6} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\sqrt{15}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Fattorizzare 15=5\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}\sqrt{3}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Moltiplica \sqrt{5} e \sqrt{5} per ottenere 5.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Fattorizzare 6=3\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Moltiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} per ottenere 3.

$$5\times 4\times 3\sqrt{2}$$

Moltiplica 5 e 4 per ottenere 20.

$$20\times 3\sqrt{2}$$

Moltiplica 20 e 3 per ottenere 60.

$$60\sqrt{2}$$