Risolvi sqrt{12}-2(sqrt{27}-1/2sqrt{48})

$$\sqrt { 12 } - 2 ( \sqrt { 27 } - \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 48 } )$$

Calcola

$$0$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 12=2^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{27}-\frac{1}{2}\sqrt{48}\right)$$

Fattorizzare 27=3^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$2\sqrt{3}-2\left(3\sqrt{3}-\frac{1}{2}\sqrt{48}\right)$$

Fattorizzare 48=4^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{4^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 4^{2}.

$$2\sqrt{3}-2\left(3\sqrt{3}-\frac{1}{2}\times 4\sqrt{3}\right)$$

Esprimi -\frac{1}{2}\times 4 come singola frazione.

$$2\sqrt{3}-2\left(3\sqrt{3}+\frac{-4}{2}\sqrt{3}\right)$$

Dividi -4 per 2 per ottenere -2.

$$2\sqrt{3}-2\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{3}\right)$$

Combina 3\sqrt{3} e -2\sqrt{3} per ottenere \sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

Combina 2\sqrt{3} e -2\sqrt{3} per ottenere 0.

$$0$$

Scomponi in fattori

$$0$$