Risolvi sqrt{12}+3sqrt{1/3}

$$\sqrt { 12 } + 3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } }$$

Calcola

$$3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 12=2^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 3} come prodotto delle radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Riscrivi la radice quadrata della divisione \sqrt{\frac{1}{3}} come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Calcola la radice quadrata di 1 e ottieni 1.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{1}{\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Cancella 3 e 3.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

Combina 2\sqrt{3} e \sqrt{3} per ottenere 3\sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}$$