Risolvi sqrt{12}+sqrt{75}+sqrt{108}=

$$\sqrt { 12 } + \sqrt { 75 } + \sqrt { 108 } =$$

Calcola

$$13\sqrt{3}\approx 22,516660498$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 12=2^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{75}+\sqrt{108}$$

Fattorizzare 75=5^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 5^{2}.

$$2\sqrt{3}+5\sqrt{3}+\sqrt{108}$$

Combina 2\sqrt{3} e 5\sqrt{3} per ottenere 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{108}$$

Fattorizzare 108=6^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{6^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 6^{2}.

$$7\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

Combina 7\sqrt{3} e 6\sqrt{3} per ottenere 13\sqrt{3}.

$$13\sqrt{3}$$