Risolvi sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10}

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

Calcola

$$20\sqrt{5}\approx 44,72135955$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 10=5\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Moltiplica \sqrt{5} e \sqrt{5} per ottenere 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Moltiplica 2 e 5 per ottenere 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{1}{\sqrt{10}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

Il quadrato di \sqrt{10} è 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

Dividi 10\sqrt{2} per\frac{\sqrt{10}}{10} moltiplicando 10\sqrt{2} per il reciproco di \frac{\sqrt{10}}{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{10} è 10.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

Moltiplica 10 e 10 per ottenere 100.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Fattorizzare 10=2\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2\times 5} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Moltiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} per ottenere 2.

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

Moltiplica 100 e 2 per ottenere 200.

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

Dividi 200\sqrt{5} per 10 per ottenere 20\sqrt{5}.

$$20\sqrt{5}$$