Risolvi sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}=

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

Calcola

$$6\sqrt{201}\approx 85,064681273$$

Procedura della soluzione

Calcola 18 alla potenza di 2 e ottieni 324.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{144}{\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

Dividi 144\sqrt{3} per 3 per ottenere 48\sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Espandi \left(48\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calcola 48 alla potenza di 2 e ottieni 2304.

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

Moltiplica 2304 e 3 per ottenere 6912.

$$\sqrt{324+6912}$$

E 324 e 6912 per ottenere 7236.

$$\sqrt{7236}$$

Fattorizzare 7236=6^{2}\times 201. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{6^{2}\times 201} come prodotto di radici quadrate \sqrt{6^{2}}\sqrt{201}. Calcola la radice quadrata di 6^{2}.

$$6\sqrt{201}$$