Risolvi sqrt{1-(1/8)^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 1 } { 8 } ) ^ { 2 } }$$

Calcola

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}\approx 0,992156742$$

Procedura della soluzione

Calcola \frac{1}{8} alla potenza di 2 e ottieni \frac{1}{64}.

$$\sqrt{1-\frac{1}{64}}$$

Converti 1 nella frazione \frac{64}{64}.

$$\sqrt{\frac{64}{64}-\frac{1}{64}}$$

Poiché \frac{64}{64} e \frac{1}{64} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\sqrt{\frac{64-1}{64}}$$

Sottrai 1 da 64 per ottenere 63.

$$\sqrt{\frac{63}{64}}$$

Riscrivi la radice quadrata della divisione \sqrt{\frac{63}{64}} come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}.

$$\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}$$

Fattorizzare 63=3^{2}\times 7. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 7} come prodotto delle radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{7}}{\sqrt{64}}$$

Calcola la radice quadrata di 64 e ottieni 8.

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}$$