Risolvi sqrt{19/16}-sqrt{144}+sqrt{49}

$$\sqrt { 1 \frac { 9 } { 16 } } - \sqrt { 144 } + \sqrt { 49 }$$

Calcola

$$-\frac{15}{4}=-3,75$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 1 e 16 per ottenere 16.

$$\sqrt{\frac{16+9}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

E 16 e 9 per ottenere 25.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Riscrivi la radice quadrata del \frac{25}{16} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Calcola la radice quadrata di numeratore e denominatore.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

Calcola la radice quadrata di 144 e ottieni 12.

$$\frac{5}{4}-12+\sqrt{49}$$

Converti 12 nella frazione \frac{48}{4}.

$$\frac{5}{4}-\frac{48}{4}+\sqrt{49}$$

Poiché \frac{5}{4} e \frac{48}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{5-48}{4}+\sqrt{49}$$

Sottrai 48 da 5 per ottenere -43.

$$-\frac{43}{4}+\sqrt{49}$$

Calcola la radice quadrata di 49 e ottieni 7.

$$-\frac{43}{4}+7$$

Converti 7 nella frazione \frac{28}{4}.

$$-\frac{43}{4}+\frac{28}{4}$$

Poiché -\frac{43}{4} e \frac{28}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{-43+28}{4}$$

E -43 e 28 per ottenere -15.

$$-\frac{15}{4}$$

Scomponi in fattori

$$-\frac{15}{4} = -3\frac{3}{4} = -3,75$$