Risolvi sqrt{(6sqrt{6})^2+(6sqrt{2})^2}

$$\sqrt { ( 6 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } + ( 6 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Calcola

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(6\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\sqrt{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Calcola 6 alla potenza di 2 e ottieni 36.

$$\sqrt{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{6} è 6.

$$\sqrt{36\times 6+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Moltiplica 36 e 6 per ottenere 216.

$$\sqrt{216+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Espandi \left(6\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\sqrt{216+6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Calcola 6 alla potenza di 2 e ottieni 36.

$$\sqrt{216+36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$\sqrt{216+36\times 2}$$

Moltiplica 36 e 2 per ottenere 72.

$$\sqrt{216+72}$$

E 216 e 72 per ottenere 288.

$$\sqrt{288}$$

Fattorizzare 288=12^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{12^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 12^{2}.

$$12\sqrt{2}$$