Risolvi sqrt{(2*3^{2}-2^{2}*3)^{2}-4^{2}-(3^{5}:3^{4}+15^{2}:15^2)+2^5-5^5:5^4*7}

$$\sqrt { ( 2 \times 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } \times 3 ) ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } - ( 3 ^ { 5 } : 3 ^ { 4 } + 15 ^ { 2 } : 15 ^ { 2 } ) + 2 ^ { 5 } - 5 ^ { 5 } : 5 ^ { 4 } \times 7 }$$

Calcola

$$\sqrt{13}\approx 3,605551275$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai 4 da 5 per ottenere 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+\frac{15^{2}}{15^{2}}\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Dividi 15^{2} per 15^{2} per ottenere 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai 4 da 5 per ottenere 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$\sqrt{\left(2\times 9-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Moltiplica 2 e 9 per ottenere 18.

$$\sqrt{\left(18-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$\sqrt{\left(18-4\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Moltiplica 4 e 3 per ottenere 12.

$$\sqrt{\left(18-12\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Sottrai 12 da 18 per ottenere 6.

$$\sqrt{6^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Calcola 6 alla potenza di 2 e ottieni 36.

$$\sqrt{36-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Calcola 4 alla potenza di 2 e ottieni 16.

$$\sqrt{36-16-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Sottrai 16 da 36 per ottenere 20.

$$\sqrt{20-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Calcola 3 alla potenza di 1 e ottieni 3.

$$\sqrt{20-\left(3+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

E 3 e 1 per ottenere 4.

$$\sqrt{20-4+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Sottrai 4 da 20 per ottenere 16.

$$\sqrt{16+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Calcola 2 alla potenza di 5 e ottieni 32.

$$\sqrt{16+32-5^{1}\times 7}$$

E 16 e 32 per ottenere 48.

$$\sqrt{48-5^{1}\times 7}$$

Calcola 5 alla potenza di 1 e ottieni 5.

$$\sqrt{48-5\times 7}$$

Moltiplica 5 e 7 per ottenere 35.

$$\sqrt{48-35}$$

Sottrai 35 da 48 per ottenere 13.

$$\sqrt{13}$$