Risolvi sqrt{(2sqrt{15})^2+(4sqrt{5})^2}

$$\sqrt { ( 2 \sqrt { 15 } ) ^ { 2 } + ( 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } }$$

Calcola

$$2\sqrt{35}\approx 11,832159566$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(2\sqrt{15}\right)^{2}.

$$\sqrt{2^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$\sqrt{4\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{15} è 15.

$$\sqrt{4\times 15+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Moltiplica 4 e 15 per ottenere 60.

$$\sqrt{60+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Espandi \left(4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\sqrt{60+4^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Calcola 4 alla potenza di 2 e ottieni 16.

$$\sqrt{60+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$\sqrt{60+16\times 5}$$

Moltiplica 16 e 5 per ottenere 80.

$$\sqrt{60+80}$$

E 60 e 80 per ottenere 140.

$$\sqrt{140}$$

Fattorizzare 140=2^{2}\times 35. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 35} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{35}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$2\sqrt{35}$$