Risolvi sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2}

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Calcola

$$24$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(16\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calcola 16 alla potenza di 2 e ottieni 256.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Moltiplica 256 e 3 per ottenere 768.

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Espandi \left(8\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calcola 8 alla potenza di 2 e ottieni 64.

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

Moltiplica 64 e 3 per ottenere 192.

$$\sqrt{768-192}$$

Sottrai 192 da 768 per ottenere 576.

$$\sqrt{576}$$

Calcola la radice quadrata di 576 e ottieni 24.

$$24$$

Scomponi in fattori

$$2^{3}\times 3$$