Risolvi sqrt{(12sqrt{3})^2+36^2}

$$\sqrt { ( 12 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 36 ^ { 2 } }$$

Calcola

$$24\sqrt{3}\approx 41,569219382$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(12\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{12^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Calcola 12 alla potenza di 2 e ottieni 144.

$$\sqrt{144\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\sqrt{144\times 3+36^{2}}$$

Moltiplica 144 e 3 per ottenere 432.

$$\sqrt{432+36^{2}}$$

Calcola 36 alla potenza di 2 e ottieni 1296.

$$\sqrt{432+1296}$$

E 432 e 1296 per ottenere 1728.

$$\sqrt{1728}$$

Fattorizzare 1728=24^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{24^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{24^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 24^{2}.

$$24\sqrt{3}$$