Risolvi sqrt{(8/25)^2+28}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 25 } ) ^ { 2 } + 28 }$$

Calcola

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}\approx 5,301169682$$

Procedura della soluzione

Calcola \frac{8}{25} alla potenza di 2 e ottieni \frac{64}{625}.

$$\sqrt{\frac{64}{625}+28}$$

Converti 28 nella frazione \frac{17500}{625}.

$$\sqrt{\frac{64}{625}+\frac{17500}{625}}$$

Poiché \frac{64}{625} e \frac{17500}{625} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\sqrt{\frac{64+17500}{625}}$$

E 64 e 17500 per ottenere 17564.

$$\sqrt{\frac{17564}{625}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{17564}{625}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}}.

$$\frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}}$$

Fattorizzare 17564=2^{2}\times 4391. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 4391} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{4391}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{4391}}{\sqrt{625}}$$

Calcola la radice quadrata di 625 e ottieni 25.

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}$$