Risolvi sqrt{(8/13)^2-(2/13)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 13 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 2 } { 13 } ) ^ { 2 } }$$

Calcola

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}\approx 0,595843592$$

Procedura della soluzione

Calcola \frac{8}{13} alla potenza di 2 e ottieni \frac{64}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\left(\frac{2}{13}\right)^{2}}$$

Calcola \frac{2}{13} alla potenza di 2 e ottieni \frac{4}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\frac{4}{169}}$$

Poiché \frac{64}{169} e \frac{4}{169} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\sqrt{\frac{64-4}{169}}$$

Sottrai 4 da 64 per ottenere 60.

$$\sqrt{\frac{60}{169}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{60}{169}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}.

$$\frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}$$

Fattorizzare 60=2^{2}\times 15. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 15} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{169}}$$

Calcola la radice quadrata di 169 e ottieni 13.

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}$$