Risolvi sqrt{(2/3+9/8*4/3)^2:(27/12-frac{1}{2}-frac{2}{3})-frac{1}{3}}

$$\sqrt { ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 9 } { 8 } \cdot \frac { 4 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 27 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 3 } ) - \frac { 1 } { 3 } }$$

Calcola

$$2$$

Procedura della soluzione

Moltiplica \frac{9}{8} e \frac{4}{3} per ottenere \frac{3}{2}.

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{2}{3}+\frac{3}{2}\right)^{2}}{\frac{27}{12}-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}-\frac{1}{3}}$$

E \frac{2}{3} e \frac{3}{2} per ottenere \frac{13}{6}.

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{13}{6}\right)^{2}}{\frac{27}{12}-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}-\frac{1}{3}}$$

Calcola \frac{13}{6} alla potenza di 2 e ottieni \frac{169}{36}.

$$\sqrt{\frac{\frac{169}{36}}{\frac{27}{12}-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}-\frac{1}{3}}$$

Riduci la frazione \frac{27}{12} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\sqrt{\frac{\frac{169}{36}}{\frac{9}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}-\frac{1}{3}}$$

Sottrai \frac{1}{2} da \frac{9}{4} per ottenere \frac{7}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{169}{36}}{\frac{7}{4}-\frac{2}{3}}-\frac{1}{3}}$$

Sottrai \frac{2}{3} da \frac{7}{4} per ottenere \frac{13}{12}.

$$\sqrt{\frac{\frac{169}{36}}{\frac{13}{12}}-\frac{1}{3}}$$

Dividi \frac{169}{36} per\frac{13}{12} moltiplicando \frac{169}{36} per il reciproco di \frac{13}{12}.

$$\sqrt{\frac{169}{36}\times \frac{12}{13}-\frac{1}{3}}$$

Moltiplica \frac{169}{36} e \frac{12}{13} per ottenere \frac{13}{3}.

$$\sqrt{\frac{13}{3}-\frac{1}{3}}$$

Sottrai \frac{1}{3} da \frac{13}{3} per ottenere 4.

$$\sqrt{4}$$

Calcola la radice quadrata di 4 e ottieni 2.

$$2$$

Scomponi in fattori

$$2$$