Risolvi sqrt{9/3.14}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 3.14 } }$$

Calcola

$$\frac{15\sqrt{314}}{157}\approx 1,692997944$$

Procedura della soluzione

Espandi \frac{9}{3,14} moltiplicando numeratore e denominatore per 100.

$$\sqrt{\frac{900}{314}}$$

Riduci la frazione \frac{900}{314} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\sqrt{\frac{450}{157}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{450}{157}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{450}}{\sqrt{157}}.

$$\frac{\sqrt{450}}{\sqrt{157}}$$

Fattorizzare 450=15^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{15^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{15^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 15^{2}.

$$\frac{15\sqrt{2}}{\sqrt{157}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{15\sqrt{2}}{\sqrt{157}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{157}.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{157} è 157.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{157}}{157}$$

Per moltiplicare \sqrt{2} e \sqrt{157}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{15\sqrt{314}}{157}$$