Risolvi sqrt{832*468/21*1001}

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

Calcola

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4,303857699$$

Procedura della soluzione

Cancella 3\times 13 nel numeratore e nel denominatore.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

Moltiplica 64 e 156 per ottenere 9984.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

Moltiplica 7 e 77 per ottenere 539.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{9984}{539}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

Fattorizzare 9984=16^{2}\times 39. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{16^{2}\times 39} come prodotto di radici quadrate \sqrt{16^{2}}\sqrt{39}. Calcola la radice quadrata di 16^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

Fattorizzare 539=7^{2}\times 11. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{7^{2}\times 11} come prodotto di radici quadrate \sqrt{7^{2}}\sqrt{11}. Calcola la radice quadrata di 7^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{11}.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{11} è 11.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

Per moltiplicare \sqrt{39} e \sqrt{11}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

Moltiplica 7 e 11 per ottenere 77.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$