Risolvi sqrt{81/8}

$$\sqrt { \frac { 81 } { 8 } }$$

Calcola

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}\approx 3,181980515$$

Procedura della soluzione

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{81}{8}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}$$

Calcola la radice quadrata di 81 e ottieni 9.

$$\frac{9}{\sqrt{8}}$$

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{9}{2\sqrt{2}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{9}{2\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}$$