Risolvi sqrt{8/125}

$$\sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

Calcola

$$\frac{2\sqrt{10}}{25}\approx 0,252982213$$

Procedura della soluzione

Riscrivi la radice quadrata della divisione \sqrt{\frac{8}{125}} come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto delle radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

Fattorizzare 125=5^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5^{2}\times 5} come prodotto delle radici quadrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 5^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

Per moltiplicare \sqrt{2} e \sqrt{5}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Moltiplica 5 e 5 per ottenere 25.

$$\frac{2\sqrt{10}}{25}$$