Risolvi sqrt{8!*4/6!+14!/12!*5-582/5}

$$\sqrt { \frac { 8 ! \cdot 4 } { 6 ! } + \frac { 14 ! } { 12 ! \cdot 5 } - \frac { 582 } { 5 } }$$

Calcola

$$12$$

Procedura della soluzione

Il fattoriale di 8 è 40320.

$$\sqrt{\frac{40320\times 4}{6!}+\frac{14!}{12!\times 5}-\frac{582}{5}}$$

Moltiplica 40320 e 4 per ottenere 161280.

$$\sqrt{\frac{161280}{6!}+\frac{14!}{12!\times 5}-\frac{582}{5}}$$

Il fattoriale di 6 è 720.

$$\sqrt{\frac{161280}{720}+\frac{14!}{12!\times 5}-\frac{582}{5}}$$

Dividi 161280 per 720 per ottenere 224.

$$\sqrt{224+\frac{14!}{12!\times 5}-\frac{582}{5}}$$

Il fattoriale di 14 è 87178291200.

$$\sqrt{224+\frac{87178291200}{12!\times 5}-\frac{582}{5}}$$

Il fattoriale di 12 è 479001600.

$$\sqrt{224+\frac{87178291200}{479001600\times 5}-\frac{582}{5}}$$

Moltiplica 479001600 e 5 per ottenere 2395008000.

$$\sqrt{224+\frac{87178291200}{2395008000}-\frac{582}{5}}$$

Riduci la frazione \frac{87178291200}{2395008000} ai minimi termini estraendo e annullando 479001600.

$$\sqrt{224+\frac{182}{5}-\frac{582}{5}}$$

Converti 224 nella frazione \frac{1120}{5}.

$$\sqrt{\frac{1120}{5}+\frac{182}{5}-\frac{582}{5}}$$

Poiché \frac{1120}{5} e \frac{182}{5} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\sqrt{\frac{1120+182}{5}-\frac{582}{5}}$$

E 1120 e 182 per ottenere 1302.

$$\sqrt{\frac{1302}{5}-\frac{582}{5}}$$

Poiché \frac{1302}{5} e \frac{582}{5} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\sqrt{\frac{1302-582}{5}}$$

Sottrai 582 da 1302 per ottenere 720.

$$\sqrt{\frac{720}{5}}$$

Dividi 720 per 5 per ottenere 144.

$$\sqrt{144}$$

Calcola la radice quadrata di 144 e ottieni 12.

$$12$$

Scomponi in fattori

$$2^{2}\times 3$$