Risolvi sqrt{5/7}*sqrt[3]{343/125}=

$$\sqrt { \frac { 5 } { 7 } } \times \sqrt[ 3 ] { \frac { 343 } { 125 } } =$$

Calcola

$$\frac{\sqrt{35}}{5}\approx 1,183215957$$

Procedura della soluzione

Riscrivi la radice quadrata della divisione \sqrt{\frac{5}{7}} come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Il quadrato di \sqrt{7} è 7.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Per moltiplicare \sqrt{5} e \sqrt{7}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

Calcola \sqrt[3]{\frac{343}{125}} e ottieni \frac{7}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\times \frac{7}{5}$$

Moltiplica \frac{\sqrt{35}}{7} per \frac{7}{5} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\sqrt{35}\times 7}{7\times 5}$$

Cancella 7 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\sqrt{35}}{5}$$