Risolvi sqrt{5/2}*sqrt{5/8}-sqrt{3/7}*sqrt{12/7}

$$\sqrt { \frac { 5 } { 2 } } \cdot \sqrt { \frac { 5 } { 8 } } - \sqrt { \frac { 3 } { 7 } } \cdot \sqrt { \frac { 12 } { 7 } }$$

Calcola

$$\frac{11}{28}\approx 0,392857143$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare \sqrt{\frac{5}{2}} e \sqrt{\frac{5}{8}}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \frac{25}{16} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Calcola la radice quadrata di numeratore e denominatore.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

Per moltiplicare \sqrt{\frac{3}{7}} e \sqrt{\frac{12}{7}}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{36}{49}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \frac{36}{49} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}. Calcola la radice quadrata di numeratore e denominatore.

$$\frac{5}{4}-\frac{6}{7}$$

Il minimo comune multiplo di 4 e 7 è 28. Converti \frac{5}{4} e \frac{6}{7} in frazioni con il denominatore 28.

$$\frac{35}{28}-\frac{24}{28}$$

Poiché \frac{35}{28} e \frac{24}{28} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{35-24}{28}$$

Sottrai 24 da 35 per ottenere 11.

$$\frac{11}{28}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,39285714285714285$$