Risolvi sqrt{4/3*55*10^-9*667*10^-11*314}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times 55 \times 10 ^ { - 9 } \times 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 314 }$$

Calcola

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}\approx 0,000000392$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -9 e -11 per ottenere -20.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times 55\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Moltiplica \frac{4}{3} e 55 per ottenere \frac{220}{3}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Calcola 10 alla potenza di -20 e ottieni \frac{1}{100000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Moltiplica \frac{220}{3} e \frac{1}{100000000000000000000} per ottenere \frac{11}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{11}{15000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Moltiplica \frac{11}{15000000000000000000} e 667 per ottenere \frac{7337}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{7337}{15000000000000000000}\times 314}$$

Moltiplica \frac{7337}{15000000000000000000} e 314 per ottenere \frac{1151909}{7500000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}$$

Fattorizzare 7500000000000000000=500000000^{2}\times 30. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{500000000^{2}\times 30} come prodotto di radici quadrate \sqrt{500000000^{2}}\sqrt{30}. Calcola la radice quadrata di 500000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{30} è 30.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\times 30}$$

Per moltiplicare \sqrt{1151909} e \sqrt{30}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{500000000\times 30}$$

Moltiplica 500000000 e 30 per ottenere 15000000000.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}$$