Risolvi sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

Trova x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 9 è 9. Converti \frac{4}{3} e \frac{1}{9} in frazioni con il denominatore 9.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Poiché \frac{12}{9} e \frac{1}{9} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

E 12 e 1 per ottenere 13.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 9 e 12 è 36. Converti \frac{13}{9} e \frac{1}{12} in frazioni con il denominatore 36.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Poiché \frac{52}{36} e \frac{3}{36} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Sottrai 3 da 52 per ottenere 49.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Riscrivi la radice quadrata del \frac{49}{36} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}. Calcola la radice quadrata di numeratore e denominatore.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 2 è 6. Converti \frac{1}{3} e \frac{1}{2} in frazioni con il denominatore 6.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

Poiché \frac{2}{6} e \frac{3}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

E 2 e 3 per ottenere 5.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

Esprimi 3\times \frac{5}{6} come singola frazione.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

Moltiplica 3 e 5 per ottenere 15.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

Riduci la frazione \frac{15}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{2}{5}, il reciproco di \frac{5}{2}.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

Moltiplica \frac{7}{6} per \frac{2}{5} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{7\times 2}{6\times 5}.

$$x=\frac{14}{30}$$

Riduci la frazione \frac{14}{30} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x=\frac{7}{15}$$