Risolvi sqrt{39/5*1/27}

$$\sqrt { \frac { 39 } { 5 } \times \frac { 1 } { 27 } }$$

Calcola

$$\frac{\sqrt{65}}{15}\approx 0,53748385$$

Procedura della soluzione

Moltiplica \frac{39}{5} per \frac{1}{27} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\sqrt{\frac{39\times 1}{5\times 27}}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{39\times 1}{5\times 27}.

$$\sqrt{\frac{39}{135}}$$

Riduci la frazione \frac{39}{135} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\sqrt{\frac{13}{45}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{13}{45}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{45}}.

$$\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{45}}$$

Fattorizzare 45=3^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 5} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{13}}{3\sqrt{5}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{13}}{3\sqrt{5}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{13}\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$\frac{\sqrt{13}\sqrt{5}}{3\times 5}$$

Per moltiplicare \sqrt{13} e \sqrt{5}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{\sqrt{65}}{3\times 5}$$

Moltiplica 3 e 5 per ottenere 15.

$$\frac{\sqrt{65}}{15}$$