Risolvi sqrt{3/2*(5/4-10/9)+1/16-(frac{1}{2}-frac{7}{18}):frac{16}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 10 } { 9 } ) + \frac { 1 } { 16 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 7 } { 18 } ) : \frac { 16 } { 3 } } =$$

Calcola

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Procedura della soluzione

Il minimo comune multiplo di 4 e 9 è 36. Converti \frac{5}{4} e \frac{10}{9} in frazioni con il denominatore 36.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\left(\frac{45}{36}-\frac{40}{36}\right)+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Poiché \frac{45}{36} e \frac{40}{36} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{45-40}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Sottrai 40 da 45 per ottenere 5.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{5}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Moltiplica \frac{3}{2} per \frac{5}{36} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\sqrt{\frac{3\times 5}{2\times 36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{3\times 5}{2\times 36}.

$$\sqrt{\frac{15}{72}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Riduci la frazione \frac{15}{72} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\sqrt{\frac{5}{24}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Il minimo comune multiplo di 24 e 16 è 48. Converti \frac{5}{24} e \frac{1}{16} in frazioni con il denominatore 48.

$$\sqrt{\frac{10}{48}+\frac{3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Poiché \frac{10}{48} e \frac{3}{48} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\sqrt{\frac{10+3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

E 10 e 3 per ottenere 13.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 18 è 18. Converti \frac{1}{2} e \frac{7}{18} in frazioni con il denominatore 18.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Poiché \frac{9}{18} e \frac{7}{18} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Sottrai 7 da 9 per ottenere 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Riduci la frazione \frac{2}{18} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}}$$

Dividi \frac{1}{9} per\frac{16}{3} moltiplicando \frac{1}{9} per il reciproco di \frac{16}{3}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}}$$

Moltiplica \frac{1}{9} per \frac{3}{16} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1\times 3}{9\times 16}}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\times 3}{9\times 16}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{3}{144}}$$

Riduci la frazione \frac{3}{144} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{48}}$$

Poiché \frac{13}{48} e \frac{1}{48} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\sqrt{\frac{13-1}{48}}$$

Sottrai 1 da 13 per ottenere 12.

$$\sqrt{\frac{12}{48}}$$

Riduci la frazione \frac{12}{48} ai minimi termini estraendo e annullando 12.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \frac{1}{4} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Calcola la radice quadrata di numeratore e denominatore.

$$\frac{1}{2}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{1}{2} = 0,5$$