Risolvi sqrt{frac{3^{10}*5^{7}*8^{3}*1^{20}*25}{2^{6}*5^2*3^8*5^7*2^3}}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 8 ^ { 3 } \cdot 1 ^ { 20 } \cdot 25 } { 2 ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 2 ^ { 3 } } }$$

Calcola

$$3$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 6 e 3 per ottenere 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{2}\times 3^{8}\times 5^{7}}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 7 per ottenere 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{9}\times 3^{8}}}$$

Cancella 3^{8}\times 5^{7} nel numeratore e nel denominatore.

$$\sqrt{\frac{25\times 1^{20}\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Calcola 1 alla potenza di 20 e ottieni 1.

$$\sqrt{\frac{25\times 1\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Moltiplica 25 e 1 per ottenere 25.

$$\sqrt{\frac{25\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$\sqrt{\frac{25\times 9\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Moltiplica 25 e 9 per ottenere 225.

$$\sqrt{\frac{225\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Calcola 8 alla potenza di 3 e ottieni 512.

$$\sqrt{\frac{225\times 512}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Moltiplica 225 e 512 per ottenere 115200.

$$\sqrt{\frac{115200}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Calcola 2 alla potenza di 9 e ottieni 512.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 5^{2}}}$$

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 25}}$$

Moltiplica 512 e 25 per ottenere 12800.

$$\sqrt{\frac{115200}{12800}}$$

Dividi 115200 per 12800 per ottenere 9.

$$\sqrt{9}$$

Calcola la radice quadrata di 9 e ottieni 3.

$$3$$

Scomponi in fattori

$$3$$