Risolvi sqrt{290/1400}=8/x

$$\sqrt { \frac { 290 } { 1400 } } = \frac { 8 } { x }$$

Trova x

$$x = \frac{16 \sqrt{1015}}{29} \approx 17,577414976$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$x\sqrt{\frac{290}{1400}}=8$$

Riduci la frazione \frac{290}{1400} ai minimi termini estraendo e annullando 10.

$$x\sqrt{\frac{29}{140}}=8$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{29}{140}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}=8$$

Fattorizzare 140=2^{2}\times 35. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 35} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{35}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}}=8$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{35}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\left(\sqrt{35}\right)^{2}}=8$$

Il quadrato di \sqrt{35} è 35.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\times 35}=8$$

Per moltiplicare \sqrt{29} e \sqrt{35}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{2\times 35}=8$$

Moltiplica 2 e 35 per ottenere 70.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{70}=8$$

Esprimi x\times \frac{\sqrt{1015}}{70} come singola frazione.

$$\frac{x\sqrt{1015}}{70}=8$$

Moltiplica entrambi i lati per 70.

$$x\sqrt{1015}=8\times 70$$

Moltiplica 8 e 70 per ottenere 560.

$$x\sqrt{1015}=560$$

L'equazione è in formato standard.

$$\sqrt{1015}x=560$$

Dividi entrambi i lati per \sqrt{1015}.

$$\frac{\sqrt{1015}x}{\sqrt{1015}}=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

La divisione per \sqrt{1015} annulla la moltiplicazione per \sqrt{1015}.

$$x=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

Dividi 560 per \sqrt{1015}.

$$x=\frac{16\sqrt{1015}}{29}$$