Risolvi sqrt{276/9}

$$\sqrt { \frac { 276 } { 9 } }$$

Calcola

$$\frac{2\sqrt{69}}{3}\approx 5,537749242$$

Procedura della soluzione

Riduci la frazione \frac{276}{9} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\sqrt{\frac{92}{3}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{92}{3}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{92}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{92}}{\sqrt{3}}$$

Fattorizzare 92=2^{2}\times 23. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 23} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{23}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{23}}{\sqrt{3}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{2\sqrt{23}}{\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{23}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{2\sqrt{23}\sqrt{3}}{3}$$

Per moltiplicare \sqrt{23} e \sqrt{3}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{2\sqrt{69}}{3}$$