Risolvi sqrt{20/27}

$$\sqrt { \frac { 20 } { 27 } }$$

Calcola

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}\approx 0,860662966$$

Procedura della soluzione

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{20}{27}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}$$

Fattorizzare 20=2^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 5} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$$

Fattorizzare 27=3^{2}\times 3. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 3} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Per moltiplicare \sqrt{5} e \sqrt{3}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3\times 3}$$

Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}$$