Risolvi sqrt{15/25-36/21+123/50}

$$\sqrt { \frac { 15 } { 25 } - \frac { 36 } { 21 } + \frac { 123 } { 50 } }$$

Calcola

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}\approx 1,16004926$$

Procedura della soluzione

Riduci la frazione \frac{15}{25} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{36}{21}+\frac{123}{50}}$$

Riduci la frazione \frac{36}{21} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{12}{7}+\frac{123}{50}}$$

Il minimo comune multiplo di 5 e 7 è 35. Converti \frac{3}{5} e \frac{12}{7} in frazioni con il denominatore 35.

$$\sqrt{\frac{21}{35}-\frac{60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Poiché \frac{21}{35} e \frac{60}{35} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\sqrt{\frac{21-60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Sottrai 60 da 21 per ottenere -39.

$$\sqrt{-\frac{39}{35}+\frac{123}{50}}$$

Il minimo comune multiplo di 35 e 50 è 350. Converti -\frac{39}{35} e \frac{123}{50} in frazioni con il denominatore 350.

$$\sqrt{-\frac{390}{350}+\frac{861}{350}}$$

Poiché -\frac{390}{350} e \frac{861}{350} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\sqrt{\frac{-390+861}{350}}$$

E -390 e 861 per ottenere 471.

$$\sqrt{\frac{471}{350}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{471}{350}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}.

$$\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}$$

Fattorizzare 350=5^{2}\times 14. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5^{2}\times 14} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Calcola la radice quadrata di 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{14}.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{14} è 14.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\times 14}$$

Per moltiplicare \sqrt{471} e \sqrt{14}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{\sqrt{6594}}{5\times 14}$$

Moltiplica 5 e 14 per ottenere 70.

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}$$