Risolvi sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

Calcola

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1,447320573$$

Procedura della soluzione

Sottrai 1 da 20 per ottenere 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

Calcola 38 alla potenza di 2 e ottieni 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

Riduci la frazione \frac{1444}{20} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

Converti 112 nella frazione \frac{560}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

Poiché \frac{560}{5} e \frac{361}{5} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

Sottrai 361 da 560 per ottenere 199.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

Moltiplica \frac{1}{19} per \frac{199}{5} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\times 199}{19\times 5}.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{199}{95}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{95}.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{95} è 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

Per moltiplicare \sqrt{199} e \sqrt{95}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$