Risolvi sqrt{(1300*10^6)/8*3986*10^14}6378137

$$\sqrt { \frac { ( 1300 \times 10 ^ { 6 } ) } { 8 \times 3986 \times 10 ^ { 14 } } } 6378137$$

Calcola

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}\approx 128,781025456$$

Procedura della soluzione

Cancella 4\times 10^{6} nel numeratore e nel denominatore.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{2\times 3986\times 10^{8}}}$$

Moltiplica 2 e 3986 per ottenere 7972.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 10^{8}}}$$

Calcola 10 alla potenza di 8 e ottieni 100000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 100000000}}$$

Moltiplica 7972 e 100000000 per ottenere 797200000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{797200000000}}$$

Riduci la frazione \frac{325}{797200000000} ai minimi termini estraendo e annullando 25.

$$6378137\sqrt{\frac{13}{31888000000}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{13}{31888000000}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}$$

Fattorizzare 31888000000=4000^{2}\times 1993. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{4000^{2}\times 1993} come prodotto di radici quadrate \sqrt{4000^{2}}\sqrt{1993}. Calcola la radice quadrata di 4000^{2}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{1993}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\left(\sqrt{1993}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{1993} è 1993.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\times 1993}$$

Per moltiplicare \sqrt{13} e \sqrt{1993}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{4000\times 1993}$$

Moltiplica 4000 e 1993 per ottenere 7972000.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000}$$

Esprimi 6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000} come singola frazione.

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}$$